Во время движения газовых масс относительно друг друга в газообразном пространстве возникает турбулентность, которая перерастает в вихревое образование.
В принципе вихревое образование – это любое движение жидкости или газа, которое удовлетворяет следующее условие:
т.е. данное выражение описывает циркуляцию скорости по замкнутому контуру, которая не приравнивается к нулю. Однако нельзя назвать полноценным вихревым образованием любое движение, к которому относится данное соотношение.
В реальности движение газового потока вдоль неподвижной стенки цилиндра неодинаково по скоростным показателям относительно удаления от стенки. Такое движение называется слоистым и описывается следующей формулой:
которая показывает, что продольная (вдоль оси х) скорость v,может изменяться по мере удаления от ограничивающей стенки, на увеличивающую величину z. В некоторых случаях при таких условиях возникновение вихря может и не произойти, хотя условия турбулентности в данном случае созданы идеальные, так как существует разница скоростных показателей течения на разных расстояниях удаления от стенки.
В гидромеханике имеется разделение движений на ламинарное, турбулентное и вихревое движение, а переход из одной формы движения в другой можно определить при помощи числа Рейнольдса Re:
Re=vl/χ,
где v – скорость течения среды (жидкости, газа и т.д.); l – характерный линейный размер; χ – это кинематическая вязкость среды.
Как показывают исследования переход от ламинарного движения к турбулентному может происходить при значении числа Рейнольдса равного 2000, при исследованиях самого Рейнольдса его значение приравнивалось 2300. Но образование турбулентности не всегда сопровождается вращением частиц среды. При более высоких значениях числа Рейнольдса турбулентность принимает более устойчивое состояние. В случае происхождения вращения частиц среды, то турбулентное движение преобразуется в вихревое.
Устойчивость и непрерывность вихреобразования может выполняться при соблюдении некоторых условий – участия в процессе небольшого объема эфира и некоторого минимального градиента скоростей при соударении струй.
Во время движения потоков газа по отношению к другим потокам или покоящихся масс на границах потоков образуется пограничный слой, в котором может возникать градиент скоростей. В пограничном слое может снижаться показатель температуры, так как
T=Tr—Pr u2/2cp,
Где Pr – это число Прандтля, которое равно
Pr=ηcp/kt
u – это скорость границы пограничного слоя, cp – теплоемкость среды при постоянном давлении, η – динамическая вязкость, кт – коэффициент теплопроводности.
Присутствие градиента скоростей эквивалентно в каждой точке среды наличию двух противоположно направленных потоков.
Снижение температуры приводит к снижению в пограничном слое коэффициента динамической скорости, так как
η/η0=(Т/Т0)ξ; 0,5 ≤ ξ ≤ 1,
что в свою очередь приводит к повышению стабильности вихревого образования, так как энергия, что передается соседним слоям внешней среды, снижается.
Одним из подтверждений снижения температуры в пограничном слое является оледенение крыльев самолета во время полета.
На падение динамической вязкости обратили внимание некоторые ученые. Данный факт был подтвержден экспериментально и ученые считают, что уменьшение динамического коэффициента вязкости происходит в период «разрыва скоростей».
В пограничном слое вихря присутствует падение давления, что происходит в ходе отбрасывания центробежной силой газа, который находится в приграничной зоне. В устойчивом движении должна присутствовать уравновешенная сила, которая образуется в ходе разности давлений внешней среды и слоев, которые находятся в зоне, расположенной в центре вращения.
Уменьшение вязкости в пограничном слое вихря, с одной стороны, и отброс центробежной силой газа из центральной зоны вращения вихря на внешние слои, с другой, способствует тому, что газовое вихревое движение принимает форму вращающейся трубы, в стенках которой сосредоточена основная масса вихря.
В ходе осуществления исследований образования вихрей на специальном стенде при запуске самолетных вихрей было установлено, что вихрь формируется в виде трубы с уплотненными стенками.
На представленном выше рисунке видно, что диаметр образовавшегося вихря на вхоже в воздухозаборника турбины самолета в десятки раз меньше, чем реальные размеры воздухозаборника, а сам вихрь имеет трубчатую структуру.
Элемент газа, который находится с внешней стороны трубы, устремляется под действием внутреннего давления и центробежных сил к точке отрыва, чему препятствует внешнее давление. В случае преодоления равновесия внутренних сил над внешними силами, элемент газа отрывается от трубы, так как не существует для него препятствий. Сумма внутренних сил газа, который остался в стенках трубы, имеет меньшее значение, чем внешние силы или равна им. В последнем случае состояние имеет неустойчивую структуру. Сжатие тела вихря внешними силами (давление окружающей среды) может вызвать увеличение скорости вращения, при этом происходит падение внутреннего давления, так как равновесие теряет устойчивость и вихрь продолжает сжиматься.
На элемент данной трубы действует центробежная сила и разность внешнего и внутреннего давления, так что закономерным является выражение
dF=adm=(Pc-Pi)dS-ω2rdm,
где dS=rh0dα;
α – ускорение вдоль радиуса, которое приобретено массой dm; r – радиус, на котором находится данная масса от центра трубы; h0 – линейный размер трубы (длина); dα – угол, занимаемый элементом массы dm.
Из этих выражений вытекает следующее
r>r0=((Pc-Pi)/ω2)(dS/dm)
имеем
ω2rdm>(Pc-Pi)dS.
Из этого видно, что ускорение будет положительным и масса dm будет отброшена от вихря. Оставшаяся часть массы имеет r≤r0.
При условии r
dF=(Pc-Pi)dS=ω2rdm
при P=ρRT и внутренняя область при этом имеет уменьшенную плотность ρ за счет отброса газа центробежной силой. Тогда мы имеем:
Pi=ρiR(T∞-Pr(u2/2cp)=Pc-(ρ0-ρi)RT∞-Pr(u2/2cp)
Из этого следует,
Pc-Pi=(ρ0-ρi)RT∞+Pr(u2/2cp).
В дальнейшем необходимо учесть сохранение момента количества движения:
L=rmu=const.
Следовательно,
dF=[(ρ0-ρi)RT∞+Pr(u2/2cp)]dS-(u2/2)dm=(ρ0-ρi) RT∞rdα+Pr(u2/2cp)(LdL/rdm)dα-(2LdL/r3dm)dα
Нам удалось получить сложную зависимость изменения сил в стенках вихря от радиуса. Если уменьшается первый член с уменьшением радиуса, то второй и третий возрастают. Сокращение радиуса продолжается до того момента, когда третий член не скомпенсирует первых два.
При критическом радиусе, когда dF=0, процесс останавливается, при таких условиях вихрь обладает повышенной плотностью газа в стенках и меньшей от окружающей среды температурой. В центре вихря давление снижено в сравнении с окружающим вихрь газом.
В принципе вихревое образование – это любое движение жидкости или газа, которое удовлетворяет следующее условие:
т.е. данное выражение описывает циркуляцию скорости по замкнутому контуру, которая не приравнивается к нулю. Однако нельзя назвать полноценным вихревым образованием любое движение, к которому относится данное соотношение.
В реальности движение газового потока вдоль неподвижной стенки цилиндра неодинаково по скоростным показателям относительно удаления от стенки. Такое движение называется слоистым и описывается следующей формулой:
которая показывает, что продольная (вдоль оси х) скорость v,может изменяться по мере удаления от ограничивающей стенки, на увеличивающую величину z. В некоторых случаях при таких условиях возникновение вихря может и не произойти, хотя условия турбулентности в данном случае созданы идеальные, так как существует разница скоростных показателей течения на разных расстояниях удаления от стенки.
В гидромеханике имеется разделение движений на ламинарное, турбулентное и вихревое движение, а переход из одной формы движения в другой можно определить при помощи числа Рейнольдса Re:
Re=vl/χ,
где v – скорость течения среды (жидкости, газа и т.д.); l – характерный линейный размер; χ – это кинематическая вязкость среды.
Как показывают исследования переход от ламинарного движения к турбулентному может происходить при значении числа Рейнольдса равного 2000, при исследованиях самого Рейнольдса его значение приравнивалось 2300. Но образование турбулентности не всегда сопровождается вращением частиц среды. При более высоких значениях числа Рейнольдса турбулентность принимает более устойчивое состояние. В случае происхождения вращения частиц среды, то турбулентное движение преобразуется в вихревое.
Устойчивость и непрерывность вихреобразования может выполняться при соблюдении некоторых условий – участия в процессе небольшого объема эфира и некоторого минимального градиента скоростей при соударении струй.
Во время движения потоков газа по отношению к другим потокам или покоящихся масс на границах потоков образуется пограничный слой, в котором может возникать градиент скоростей. В пограничном слое может снижаться показатель температуры, так как
T=Tr—Pr u2/2cp,
Где Pr – это число Прандтля, которое равно
Pr=ηcp/kt
u – это скорость границы пограничного слоя, cp – теплоемкость среды при постоянном давлении, η – динамическая вязкость, кт – коэффициент теплопроводности.
Присутствие градиента скоростей эквивалентно в каждой точке среды наличию двух противоположно направленных потоков.
Снижение температуры приводит к снижению в пограничном слое коэффициента динамической скорости, так как
η/η0=(Т/Т0)ξ; 0,5 ≤ ξ ≤ 1,
что в свою очередь приводит к повышению стабильности вихревого образования, так как энергия, что передается соседним слоям внешней среды, снижается.
Одним из подтверждений снижения температуры в пограничном слое является оледенение крыльев самолета во время полета.
На падение динамической вязкости обратили внимание некоторые ученые. Данный факт был подтвержден экспериментально и ученые считают, что уменьшение динамического коэффициента вязкости происходит в период «разрыва скоростей».
В пограничном слое вихря присутствует падение давления, что происходит в ходе отбрасывания центробежной силой газа, который находится в приграничной зоне. В устойчивом движении должна присутствовать уравновешенная сила, которая образуется в ходе разности давлений внешней среды и слоев, которые находятся в зоне, расположенной в центре вращения.
Уменьшение вязкости в пограничном слое вихря, с одной стороны, и отброс центробежной силой газа из центральной зоны вращения вихря на внешние слои, с другой, способствует тому, что газовое вихревое движение принимает форму вращающейся трубы, в стенках которой сосредоточена основная масса вихря.
В ходе осуществления исследований образования вихрей на специальном стенде при запуске самолетных вихрей было установлено, что вихрь формируется в виде трубы с уплотненными стенками.
На представленном выше рисунке видно, что диаметр образовавшегося вихря на вхоже в воздухозаборника турбины самолета в десятки раз меньше, чем реальные размеры воздухозаборника, а сам вихрь имеет трубчатую структуру.
Элемент газа, который находится с внешней стороны трубы, устремляется под действием внутреннего давления и центробежных сил к точке отрыва, чему препятствует внешнее давление. В случае преодоления равновесия внутренних сил над внешними силами, элемент газа отрывается от трубы, так как не существует для него препятствий. Сумма внутренних сил газа, который остался в стенках трубы, имеет меньшее значение, чем внешние силы или равна им. В последнем случае состояние имеет неустойчивую структуру. Сжатие тела вихря внешними силами (давление окружающей среды) может вызвать увеличение скорости вращения, при этом происходит падение внутреннего давления, так как равновесие теряет устойчивость и вихрь продолжает сжиматься.
На элемент данной трубы действует центробежная сила и разность внешнего и внутреннего давления, так что закономерным является выражение
dF=adm=(Pc-Pi)dS-ω2rdm,
где dS=rh0dα;
α – ускорение вдоль радиуса, которое приобретено массой dm; r – радиус, на котором находится данная масса от центра трубы; h0 – линейный размер трубы (длина); dα – угол, занимаемый элементом массы dm.
Из этих выражений вытекает следующее
r>r0=((Pc-Pi)/ω2)(dS/dm)
имеем
ω2rdm>(Pc-Pi)dS.
Из этого видно, что ускорение будет положительным и масса dm будет отброшена от вихря. Оставшаяся часть массы имеет r≤r0.
При условии r
dF=(Pc-Pi)dS=ω2rdm
при P=ρRT и внутренняя область при этом имеет уменьшенную плотность ρ за счет отброса газа центробежной силой. Тогда мы имеем:
Pi=ρiR(T∞-Pr(u2/2cp)=Pc-(ρ0-ρi)RT∞-Pr(u2/2cp)
Из этого следует,
Pc-Pi=(ρ0-ρi)RT∞+Pr(u2/2cp).
В дальнейшем необходимо учесть сохранение момента количества движения:
L=rmu=const.
Следовательно,
dF=[(ρ0-ρi)RT∞+Pr(u2/2cp)]dS-(u2/2)dm=(ρ0-ρi) RT∞rdα+Pr(u2/2cp)(LdL/rdm)dα-(2LdL/r3dm)dα
Нам удалось получить сложную зависимость изменения сил в стенках вихря от радиуса. Если уменьшается первый член с уменьшением радиуса, то второй и третий возрастают. Сокращение радиуса продолжается до того момента, когда третий член не скомпенсирует первых два.
При критическом радиусе, когда dF=0, процесс останавливается, при таких условиях вихрь обладает повышенной плотностью газа в стенках и меньшей от окружающей среды температурой. В центре вихря давление снижено в сравнении с окружающим вихрь газом.
