Родоначальником теории вихревого движения считается Г. Гельмгольц, который опубликовал в 1858 году свою работу «Об интеграле гидродинамических уравнений, соответствующих вихревому движению», в которой он впервые дал формулировку теоремы сохранения вихрей. По этой теореме, при возникновении сил, которые удовлетворяют закон сохранения энергии, нельзя создать или исключить существующий вихрь, тем более изменить напряжение последнего. Появление и исчезновение вихрей, которые наблюдаются в природе, полностью определяются пассивными силами трения. Только при помощи данных сил образуется вихрь, и только они способны заставить образовавшийся вихрь затухнуть.
Интегралы гидродинамических уравнений, которые являются основой появления теоремы сохранения вихрей, были выведены в 1815 году известным физиком Коши. Но Коши был заинтересован только аналитической стороной вопроса. Геометрическая же трактовка его результатов принадлежит Гельмгольцу.
Однако нельзя не упомянуть о участии в создании частных случаев в данной теореме сохранения вихрей известного физика Лагранжа. В своей «Аналитической механике» (1788 г.п.) он доказывает, что движение идеальной жидкости, которая обладает потенциалом скоростей в определенный момент времени, остается неизменным на всем протяжении движения. В дальнейшем Коши и Стокс доказали, что любая частица идеальной жидкости не может получить вращательное движение при содействии окружающей среды, если она не обладает им в начальной точке отсчета времени.
В 1839 году ученый из Швеции Свенберг доказал некоторую теорию: угловые скорости вращения частиц в разных положениях ее на траектории всегда обратно пропорциональны квадратам расстояния ее от траектории движения. Исходя из этого, можно сделать вывод: частица жидкости, обладающая определенной угловой скоростью, не может прекратить свое вращение и, наоборот, частица жидкости не может вращаться, если в исходной точке движения ее угловая скорость была равна нулю.
В работе Гельмгольца принцип сохранения вихрей был описан в полной мере. Более того, он открыл правило определения скоростей движения вихревых шнуров, которые находятся в идеальной несжимаемой жидкости, и тех частей жидкой массы, в которых отсутствуют вихри. Он же указал аналогию между скоростями движения частиц жидкости и силами действия гальванических токов на магнитный полюс.
Работы, которые появились после 1853 года, были расширением и обобщением основополагающих результатов, полученных Гельмгольцем.
На основе теорем Гельмгольца, итальянский ученый Бельтрами, вывел правило определения скоростей частиц сжимаемой жидкости, которая находится в вихревом движении и замкнутом конечном объеме. Данное правило получило название теоремы Бельтрами и устанавливает электродинамические аналогии.
После открытий Гельмгольца крупный шаг вперед смог сделать Кирхгоф, который в своих «Лекциях по математической физике» представил дифференциальные уравнения движения прямолинейных и параллельных вихревых шнуров, которые находятся в неограниченной массе несжимаемой жидкости. Он вывел четыре интеграла данных уравнений.
На основе уравнений Кирхгофа Гребль в 1877 году смог решить несколько задач, которые касаются плоского движения трех, четырех и 2n вихрей. В решении задачи о движении четырех вихрей Гребль производит ограничение существования расположений вихрей в плоской симметрии; движение 2n вихрей ему пришлось ограничить предположением существования в расположении вихрей n плоскостей ортогональной симметрии.
Спустя два года появилась работа Коотса, в которой он представляет движение вихревого кольца и демонстрирует, что кольцеобразная форма вихря являяется устойчивой. Изучением кольцеобразных вихрей занимался также и Дж. Томсон.
Вихревыми движениями интересовались также Гретц и Шре, которые опубликовали свои работы, посвященные данной тематике. Движение вихрей, которые ограничены стенками, - это объект изучения самого Гельмгольца.
В своих исследованиях движения двух параллельных вихрей в идеально несжимаемой жидкости Гельмгольц выявил, что плоскость, которая делит расстояние между парой вихрей с равными по величине напряжениями (равными по знаку) можно принимать за стенку в том случае, если она перпендикулярна к указанному расстоянию. Вихрь должен двигаться параллельно данной стенке, а эффект данной стенки сводится к эффекту, который описывает форму вихря, если стеку визуально представить, как зеркало.
В период с 1877 по 1878 гг. Гринхилл рассматривал задачи по движению вихрей в жидкой среде, которая ограничена цилиндрической поверхностью. Используя методику изображений, ему удалось решить задачи о плоском движении одного и двух вихрей внутри или вне поверхности круглого цилиндра, а также в пространстве, которое ограниченно прямоугольной и четырехугольной призмой.
Физик из Англии О. Рейнольдс в 1876-1883 гг. в ходе экспериментальных исследований установил критерий перехода ламинарного течения в трубах круглого сечения в турбулентное и установил критерий, который характеризует критическое соотношение между инерционными силами и силами вязкости, при установленном значении которого ламинарное течение преобразуется в турбулентное и в дальнейшем в вихревое. Данное соотношение Re=ρvl/η, получило название – число Рейнольдса, где ρ – плотность жидкости, v – скорость потока, l – линейный размер, η – динамический коэффициент вязкости. Он позволяет определить характерные условия образования турбулентности и вихрей в определенных условиях течения жидкости вблизи разнообразных поверхностей и форм.
В этот исторический период ученым удалось решить многочисленные частные задачи вихревого движения. В 1894 году Н.Е. Жуковский, пользуясь методикой конформного изображения, решил задачу о движении вихря рядом с острием клина, который погружен в жидкость. Проанализировав траекторию вихря, ученый выяснил, что вихревой шнур всегда уклоняется при поднесении к нему ножа. В будущем Жуковский выдвинул теорию «присоединенных» вихрей, что позволило создать фундаментальное правило для большинства приложений.
В дальнейшем В. Томсон опираясь на теорему о сохранении вихрей, смог выдвинуть свою особую атомистическую гипотезу. Он утверждал, что все пространство Вселенной заполнено эфиром – идеальной жидкостью, в которой атомы материи представлены в виде малых замкнутых вихрей, которые зародились в данной жидкости. Разнообразие атомов В. Томсон объяснял большим количеством движений, в которых участвуют частицы одного простого вещества. Вихревая теория атомов Томсона не была признана и далее не развивалась. В 20-е годы ХХ века немецкий физик А. Корн попробовал продолжить идею Томсона, но применительно не к атомам вещества, а в большей мере для толкования природы электрона.
В последствии Н.П. Кастерин попытался создать вихревую теорию элементарных частиц. Но широкая научная общественность восприняла работу А. Корна и Н.П. Кастерина с недоверием, что привело к тому, что их труд остался невостребованным. Хотя научная работа данных ученых содержит большое количество интересных соображений.
С становлением и развитием авиации ученые углубились в изучение вихревых образований при обтекании твердых тел, так как самолет должен обладать хорошими аэродинамическими характеристиками. В данных разработках особое внимание уделялось научным трудам Кармана и Н.Е. Жуковского. Особое внимание авиастроителей привлекла вихревая дорожка Кармана. Также существует интересный научный труд А,А, Фридмана «Опыт гидродинамики сжимаемой жидкости» и «О вихрях в жидкости с меняющейся температурой», в которых раскрывается задача движения вихрей в сжимаемой жидкости.
Конечно, стоит упомянуть о работе Озеена, который впервые решил задачи о движении вихрей в вязкой жидкости. Надеемся, что работы Озеена и Фридмана будут продолжены их последователями.
Также хочется сказать, что сложность задач турбулентной и вихревой газовой динамики приводит к тому, что исследователи используют в своих изысканиях упрощенные варианты моделей явлений, но это не всегда оправданно с научной точки зрения. К примеру, в жидких вихрях было использовано представление о том, что центральная часть линейного вихря вращается в соответствии с законом вращения твердых тел, хотя для этого предпосылок не существует ученые часто прибегают к моделям, которые не имеют ни малейшего отношения к изучаемым физическим явлениям, а пренебрежение сжимаемостью газа часто используется там, где это не допустимо. Также ученые не берут в некоторых случаях во внимание такие показатели, как вязкость, температуру и другие физические характеристики.
Многие задачи вихревого движения ждут решения по сегодняшний день. К ним относятся задачи о проблеме образования, структуре и энергетике газовых вихрей. Также в неудовлетворительном состоянии находится теория пограничного слоя, хотя в этой области сделано не мало. Практически отсутствуют научные труды в области взаимодействия винтовых газовых потоков. Никогда не были рассмотрены задачи, которые связаны с взаимопроникновением вихревых потоков в разнообразных газах, о взаимодействии сверхплотных винтовых газовых структур по типу винтовых вихревых тороидальных колец или взаимодействия сложных винтовых вихревых структур, которые состоят из множества вихрей.
Хотя в изучении поведения вихрей было сделано много и в будущем это станет основой при разработке эфиродинамических теорий строения материи. Актуальность вихревого и винтового движения газов возрастает с каждым днем и это дает место такой науке, как эфиродинамика, для которой данная область представляет особое значение.
Интегралы гидродинамических уравнений, которые являются основой появления теоремы сохранения вихрей, были выведены в 1815 году известным физиком Коши. Но Коши был заинтересован только аналитической стороной вопроса. Геометрическая же трактовка его результатов принадлежит Гельмгольцу.
Однако нельзя не упомянуть о участии в создании частных случаев в данной теореме сохранения вихрей известного физика Лагранжа. В своей «Аналитической механике» (1788 г.п.) он доказывает, что движение идеальной жидкости, которая обладает потенциалом скоростей в определенный момент времени, остается неизменным на всем протяжении движения. В дальнейшем Коши и Стокс доказали, что любая частица идеальной жидкости не может получить вращательное движение при содействии окружающей среды, если она не обладает им в начальной точке отсчета времени.
В 1839 году ученый из Швеции Свенберг доказал некоторую теорию: угловые скорости вращения частиц в разных положениях ее на траектории всегда обратно пропорциональны квадратам расстояния ее от траектории движения. Исходя из этого, можно сделать вывод: частица жидкости, обладающая определенной угловой скоростью, не может прекратить свое вращение и, наоборот, частица жидкости не может вращаться, если в исходной точке движения ее угловая скорость была равна нулю.
В работе Гельмгольца принцип сохранения вихрей был описан в полной мере. Более того, он открыл правило определения скоростей движения вихревых шнуров, которые находятся в идеальной несжимаемой жидкости, и тех частей жидкой массы, в которых отсутствуют вихри. Он же указал аналогию между скоростями движения частиц жидкости и силами действия гальванических токов на магнитный полюс.
Работы, которые появились после 1853 года, были расширением и обобщением основополагающих результатов, полученных Гельмгольцем.
На основе теорем Гельмгольца, итальянский ученый Бельтрами, вывел правило определения скоростей частиц сжимаемой жидкости, которая находится в вихревом движении и замкнутом конечном объеме. Данное правило получило название теоремы Бельтрами и устанавливает электродинамические аналогии.
После открытий Гельмгольца крупный шаг вперед смог сделать Кирхгоф, который в своих «Лекциях по математической физике» представил дифференциальные уравнения движения прямолинейных и параллельных вихревых шнуров, которые находятся в неограниченной массе несжимаемой жидкости. Он вывел четыре интеграла данных уравнений.
На основе уравнений Кирхгофа Гребль в 1877 году смог решить несколько задач, которые касаются плоского движения трех, четырех и 2n вихрей. В решении задачи о движении четырех вихрей Гребль производит ограничение существования расположений вихрей в плоской симметрии; движение 2n вихрей ему пришлось ограничить предположением существования в расположении вихрей n плоскостей ортогональной симметрии.
Спустя два года появилась работа Коотса, в которой он представляет движение вихревого кольца и демонстрирует, что кольцеобразная форма вихря являяется устойчивой. Изучением кольцеобразных вихрей занимался также и Дж. Томсон.
Вихревыми движениями интересовались также Гретц и Шре, которые опубликовали свои работы, посвященные данной тематике. Движение вихрей, которые ограничены стенками, - это объект изучения самого Гельмгольца.
В своих исследованиях движения двух параллельных вихрей в идеально несжимаемой жидкости Гельмгольц выявил, что плоскость, которая делит расстояние между парой вихрей с равными по величине напряжениями (равными по знаку) можно принимать за стенку в том случае, если она перпендикулярна к указанному расстоянию. Вихрь должен двигаться параллельно данной стенке, а эффект данной стенки сводится к эффекту, который описывает форму вихря, если стеку визуально представить, как зеркало.
В период с 1877 по 1878 гг. Гринхилл рассматривал задачи по движению вихрей в жидкой среде, которая ограничена цилиндрической поверхностью. Используя методику изображений, ему удалось решить задачи о плоском движении одного и двух вихрей внутри или вне поверхности круглого цилиндра, а также в пространстве, которое ограниченно прямоугольной и четырехугольной призмой.
Физик из Англии О. Рейнольдс в 1876-1883 гг. в ходе экспериментальных исследований установил критерий перехода ламинарного течения в трубах круглого сечения в турбулентное и установил критерий, который характеризует критическое соотношение между инерционными силами и силами вязкости, при установленном значении которого ламинарное течение преобразуется в турбулентное и в дальнейшем в вихревое. Данное соотношение Re=ρvl/η, получило название – число Рейнольдса, где ρ – плотность жидкости, v – скорость потока, l – линейный размер, η – динамический коэффициент вязкости. Он позволяет определить характерные условия образования турбулентности и вихрей в определенных условиях течения жидкости вблизи разнообразных поверхностей и форм.
В этот исторический период ученым удалось решить многочисленные частные задачи вихревого движения. В 1894 году Н.Е. Жуковский, пользуясь методикой конформного изображения, решил задачу о движении вихря рядом с острием клина, который погружен в жидкость. Проанализировав траекторию вихря, ученый выяснил, что вихревой шнур всегда уклоняется при поднесении к нему ножа. В будущем Жуковский выдвинул теорию «присоединенных» вихрей, что позволило создать фундаментальное правило для большинства приложений.
В дальнейшем В. Томсон опираясь на теорему о сохранении вихрей, смог выдвинуть свою особую атомистическую гипотезу. Он утверждал, что все пространство Вселенной заполнено эфиром – идеальной жидкостью, в которой атомы материи представлены в виде малых замкнутых вихрей, которые зародились в данной жидкости. Разнообразие атомов В. Томсон объяснял большим количеством движений, в которых участвуют частицы одного простого вещества. Вихревая теория атомов Томсона не была признана и далее не развивалась. В 20-е годы ХХ века немецкий физик А. Корн попробовал продолжить идею Томсона, но применительно не к атомам вещества, а в большей мере для толкования природы электрона.
В последствии Н.П. Кастерин попытался создать вихревую теорию элементарных частиц. Но широкая научная общественность восприняла работу А. Корна и Н.П. Кастерина с недоверием, что привело к тому, что их труд остался невостребованным. Хотя научная работа данных ученых содержит большое количество интересных соображений.
С становлением и развитием авиации ученые углубились в изучение вихревых образований при обтекании твердых тел, так как самолет должен обладать хорошими аэродинамическими характеристиками. В данных разработках особое внимание уделялось научным трудам Кармана и Н.Е. Жуковского. Особое внимание авиастроителей привлекла вихревая дорожка Кармана. Также существует интересный научный труд А,А, Фридмана «Опыт гидродинамики сжимаемой жидкости» и «О вихрях в жидкости с меняющейся температурой», в которых раскрывается задача движения вихрей в сжимаемой жидкости.
Конечно, стоит упомянуть о работе Озеена, который впервые решил задачи о движении вихрей в вязкой жидкости. Надеемся, что работы Озеена и Фридмана будут продолжены их последователями.
Также хочется сказать, что сложность задач турбулентной и вихревой газовой динамики приводит к тому, что исследователи используют в своих изысканиях упрощенные варианты моделей явлений, но это не всегда оправданно с научной точки зрения. К примеру, в жидких вихрях было использовано представление о том, что центральная часть линейного вихря вращается в соответствии с законом вращения твердых тел, хотя для этого предпосылок не существует ученые часто прибегают к моделям, которые не имеют ни малейшего отношения к изучаемым физическим явлениям, а пренебрежение сжимаемостью газа часто используется там, где это не допустимо. Также ученые не берут в некоторых случаях во внимание такие показатели, как вязкость, температуру и другие физические характеристики.
Многие задачи вихревого движения ждут решения по сегодняшний день. К ним относятся задачи о проблеме образования, структуре и энергетике газовых вихрей. Также в неудовлетворительном состоянии находится теория пограничного слоя, хотя в этой области сделано не мало. Практически отсутствуют научные труды в области взаимодействия винтовых газовых потоков. Никогда не были рассмотрены задачи, которые связаны с взаимопроникновением вихревых потоков в разнообразных газах, о взаимодействии сверхплотных винтовых газовых структур по типу винтовых вихревых тороидальных колец или взаимодействия сложных винтовых вихревых структур, которые состоят из множества вихрей.
Хотя в изучении поведения вихрей было сделано много и в будущем это станет основой при разработке эфиродинамических теорий строения материи. Актуальность вихревого и винтового движения газов возрастает с каждым днем и это дает место такой науке, как эфиродинамика, для которой данная область представляет особое значение.
