03  мар
Релятивистская динамика
 (голосов: 19)
Написал vharhenko в категорию Релятивистская динамика

Релятивистская динамика
В данный момент мы полностью готовы окунуться в исследования преобразований Лоренца, которые изменяют основные законы механики. До недавнего времени ученные могли объяснить такие физические понятия, как длина и время, но им не удавалось изменить данную формулу (1).


В данной статье мы попробуем это сделать и изучить следствия формулы Эйнштейна для массы в механике Ньютона. Наш путь мы открываем с закона силы. Как гласит закон – сила является ничто иное, как быстрота изменения импульса:


F=d(mv)/dt,


Где импульс представляет выражение mv, но теперь мы видим, что:


Релятивистская динамика







Релятивистская динамика
Так выглядит закон Ньютона в записи Эйнштейна. В данном законе привычно равенство действия и противодействия (конечно, не на всех отрезках, но при нахождении среднего показателя времени, это действительно так). В формуле (1), где присуща переменная масса (новая m), импульс должен сохраняться.


Давайте исследуем, как импульс может зависеть от скорости. Ньютон в своей механике показал, что импульс пропорционален скорости. В релятивистской механике на больших интервалах скоростей имеется множество малых (с), которые приблизительно пропорциональны (см. (1)), так как корень приближен к единице. Но если v≂c, то значение корня приблизилось к нулю и значение импульса безгранично растет.


Многие из вас спросят, что будет, если к телу приложить постоянную силу? Если следовать законам Ньютоновской механики, скорость тела будет непрерывно расти и сможет обогнать скорость света. Если же смотреть на данный вопрос со стороны релятивистской механики, то такое считается невозможным. По теории относительности скорость тела не растет, а возрастает импульс, а также возрастает масса тела. По прохождению определенного времени скорость прекращает изменяться, но импульс растет дальше. Так сила не приводит к существенным изменениям в показаниях скорости тела, то принято считать, что тело обладает огромной инерцией. Такое подтверждение показывает релятивистская формула (1), которая связана с массой тела. Данная формулировка утверждает, что инерция имеет огромную величину при условии, когда v приблизительно равна с.


Давайте рассмотрим пример на практике. Для того, чтобы произвести отклонение быстрых электронов в синхротроне Калифорнийского Технологического института, понадобилось создание магнитного поля, которое 2000 раз сильнее, чем предусмотрено в законах Ньютона. Если говорить простым языком, то понадобилось получение массы электронов в синхротроне, которая в 2000 раз больше, чем их нормальная масса. Это говорит, что электроны достигают массы протона! Если показатель т больше в 2000 от m0, то 1-v2/c2 будет равно 1/4 000000. Это свидетельствует о том, что скорость электронов достигает отметки скорости света. Давайте представим такую ситуацию – марафон, где участвуют свет и электроны, которые должны преодолеть расстояние в 200 метров. Кто быстрее доберется до финиша? Конечно свет, так как он имеет большую скорость. Но если присмотреться к показаниям фотофиниша, то можно увидеть, что электроны отстали от света на 1/30 мм (!). То есть данное расстояние можно сравнить с толщиной одного листа бумаги! Мы имеем электрон с огромной массой, который имеет скорость не выше скорости света.


Но к чему приведет релятивистский рост массы? Давайте поэкспериментируем с движением молекул газа в баллоне. При нагревании газа, молекулы начинают активно двигаться и увеличивать скорость. При этом растет их масса. Газ наберет в массе. А насколько увеличится масса?


Давайте разложим m0/√(1-v2/c2)=m0(1- v2/c2)-1/2 , используя формулу бинома Ньютона. Это поможет нам определить приблизительный рост массы при маленьких скоростях. Тогда мы получим,


Релятивистская динамика




из данной формулы мы видим, что при малом значении (v) ряд сходится и первых двух-трех показателей достаточно для расчета. Поэтому можно составить следующую формулу:


Релятивистская динамика




где мы видим, что второй член отвечает за рост массы при повышении скорости. Если увеличивается температура, то и растет v2 в равной мере. То есть масса растет прямопропорционально температуре. Но здесь присущ старомодный ньютоновский закон кинетической энергии


Релятивистская динамика
.



Это позволяет утверждать о росте массы равной росту кинетической энергии, которая делится на c2. Тогда мы получаем △m=△(к.э.)/с2.


Комментарии (0) Просмотры: 2888
Теги:

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь. Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.